ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ
Глава I. Объяснение явлений в астрономии
Глава II. Греческая математика
Глава III. Земля
Глава IV. Строение мира
Глава V. Солнце и связанные с ним вопросы
Глава VI. Долгота полной Луны
Глава VII. Долгота Луны в любой фазе
Глава VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них
Глава IX. Звезды
Глава X. Движение Меркурия
Глава XI. Венера и внешние планеты
Глава XII. Некоторые второстепенные вопросы
Глава XIII. Оценка деятельности Птолемея
Приложение А. Специальные термины и обозначения
Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца
Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем
А.Ю.Андреев Теория ошибок и ошибки теории А.Т.Фоменко часть 22/p>
е. функцию fB(?) из (13). С одной стороны, просто подтвер- ждается общность нормального распределения в теории ошибок, с другой – это можно понять со- поставив графики одномерных распределений (6) и (15) – первый как бы представляет собой сглаженный вариант второго, почему и свойства их во-многом должны быть похожи. Вычисленный нами график плотности распределения fA(?) представлен на рисунке (по прежнему a = 450, n = 14). Его отличие от графика функции (13) – лишь в небольшой «изрезанно- сти», возникающей из-за погрешностей вычислений. Максимум функции соответствует ? = 137, что дает оценку среднего квадратичного отклонения на множестве A: ?А = 137/?13 ? 38 лет. 2.3.3. Таким образом, мы свели задачу о сравнении числа зависимых и независимых хроник внутри заданного расстояния к задаче о соотношении двух величин, нормально распределенных в n-мерном пространстве с дисперсиями ?B 2 и ?А 2 соответственно (причем ?B << ?A, как в нашем примере, где их различие – почти в 10 раз). Обозначим число элементов в множестве А как NA – это полное количество пар хроник данной длины. Число элементов в множестве B обозначим NB – это полное количество пар зави- симых хроник. Тогда общее количество пар хроник с расстоянием не больше ?0 находим по гаус- совому распределению вида (12): ? ? d? n V N ? N A n n A n A A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? 0 0 2 2 1 0 2 exp ( 2 ) ( ) ? ?? ? Среди них количество пар зависимых хроник, т.е. принадлежащих множеству B, есть ? ? d? n V N ? N B n n B n B B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? 0 0 2 2 1 0 2 exp ( 2 ) ( ) ? ?? ? Тогда вероятность того, что произвольная пара хроник с расстоянием, не превосходящим ?0, является зависимой, равна отношению этих двух чисел ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? = ? = ? ? 0 0 0 1 2 2 0 1 2 2 0 0 . 0 exp( / 2 ) exp( / 2 ) ( ) ( ) ( ) ? ? ? ? ? ? ? ? d? ? ? d? N N N ? N ? P ? A n B n n B A A B A B завис (17) Формулу вероятности (17) необходимо доопределить очевидным условием: P(?0)? 1 при ?0? 0 (18) fA(?) 13 Это означает, что чем меньше расстояние между хрониками (т