ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ
Глава I. Объяснение явлений в астрономии
Глава II. Греческая математика
Глава III. Земля
Глава IV. Строение мира
Глава V. Солнце и связанные с ним вопросы
Глава VI. Долгота полной Луны
Глава VII. Долгота Луны в любой фазе
Глава VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них
Глава IX. Звезды
Глава X. Движение Меркурия
Глава XI. Венера и внешние планеты
Глава XII. Некоторые второстепенные вопросы
Глава XIII. Оценка деятельности Птолемея
Приложение А. Специальные термины и обозначения
Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца
Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем
Мир чисел часть 13/p>
Сиракузцы решили защи щаться. Одним из руководителей оборо ны стал Архимед. Под руководством Архимеда горожане построили много военных машин для метания тяжёлых камней и брёвен. Машины помогали им почти год отбиваться от многотысячных римских войск, но в конце концов рим ляне всё-таки ворвались в город и перебили почти всех жителей. Среди погибших был и Архимед. Предание говорит, что, когда римский солдат уже замахнулся на Архимеда мечом, он крикнул: «Не трогай мои чертежи!» Несмотря на то, что греческие учёные были замечательными масте рами «рассуждений и доказательств», они встретили трудности в решении некоторых задач. Одной из таких задач, в которой как будто правильное рассуждение приводит к явно нелепометров, а черепаха опять уползёт на метр, и так — до бесконечности. Выходит, что Ахиллес как будто никогда не только не перегонит злополучную черепаху, но даже не сможет её догнать. Но ведь это явно неверно! Для того чтобы догнать черепаху, совсем не надо быть Ахиллесом. Это ясно всем. Герой греческих сказаний Ахиллес был самым быстрым на свете бегуном. А черепаха — представляете, с какой скоростью она ползает! Условия задачи были такие: Ахиллес и черепаха стоят на одной и той же дороге, черепаха на одну меру пути впереди Ахиллеса. Они одновременно пускаются в путь в одном и том же направлении. Пусть Ахиллес двигается в 10 раз быстрее черепахи. Догонит ли Ахиллес черепаху и когда? Рассуждали так. Когда Ахиллес пробежит до того места, где стояла черепаха, скажем, километр, черепаха уползёт вперёд на 100 метров. Ахиллес пробежит оставшиеся 100 метров, но черепаха опять уползёт на 10 метров. Ахиллес пробежит 10 му результату, является знаменитая задача про Ахиллеса и черепаху. Попробуйте-ка найти ошибку в рассуждении. Решите задачу про Ахиллеса и черепаху сами. Ответ у неё такой: для того чтобы догнать че репаху, Ахиллес должен пробежать 1 У 9 часть расстояния, которое было между ними вначале. Кроме замечательных матема тических рукописей, греки оставили нам в наследство одно важное мате матическое изобретение