ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ
Глава I. Объяснение явлений в астрономии
Глава II. Греческая математика
Глава III. Земля
Глава IV. Строение мира
Глава V. Солнце и связанные с ним вопросы
Глава VI. Долгота полной Луны
Глава VII. Долгота Луны в любой фазе
Глава VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них
Глава IX. Звезды
Глава X. Движение Меркурия
Глава XI. Венера и внешние планеты
Глава XII. Некоторые второстепенные вопросы
Глава XIII. Оценка деятельности Птолемея
Приложение А. Специальные термины и обозначения
Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца
Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем
А.К. Дамбис, Ю.Н. Ефремов Датировка звездного каталога Птолемея по собственным движениям: тысячелетняя проблема решена часть 7/p>
+ (1/60) mrbTcat. (6) Здесь индекс r означает, что речь идет о медленных, опорных звездах (фактически используемых для оценки местных систематических ошибок Dlsyscos bи Dbsys , одинаковых для всех звезд в рассматриваемой окрестности). Далее мы усредняем уравнения (5) и (6) по N медленным звездам в окрестности быстрой звезды: <Dlr cos br>= Dlsys<cos br> + (1/60) <mrl> Tcat (7) и <Dbr> = Dbsys + <Dbra> + (1/60) <mrb> Tcat, (8) (средние значения случайных ошибок считаются равными нулю). Вычитая уравнения (7) и (8) из уравнений (3) и (4), соответственно, получаем: Dl * cos b * - <Dlr cos br> = (1/60)(m *l - <mrl>) Tcat + Dl'*a (9) и Db * - <Dbr> = (1/60)(m *b - <mrb>) Tcat + Db '*a. (10) Индекс * означает, что соответствующие величины относятся к быстрой звезде. Здесь неизвестными величинами являются случайные ошибки Dl'*a = (Dl *a cos b) и Db '*a, и эпоха наблюдения каталога Tcat. Общая идея предлагаемого метода проиллюстрирована на рис. 7. Рис. 7.Разность координат, приведенных в "Альмагесте" и вычисленных на эпоху первого года до н.э. (минус средняя такая разность для шести ближайших медленных звезд), в зависимости от соответствующей компоненты собственного движения для 50 самых быстрых звезд "Альмагеста" Сплошной и штриховой линиями отмечены соответственно эпохи Гиппарха и Птолемея. Будучи умноженным на 60 наклон средней зависимости, определяемой большинством звезд, дает значение оптимальной эпохи наблюдения каталога (соответствующая линия не изображена на рисунке, поскольку она практически совпадает со сплошной линией) На нем по горизонтальной оси отложены значения правых частей уравнений (9) и (10) (без множителя (1/60)), то есть, (m*b - <mrb>) и (m*l - <mrl>), а по вертикальной оси - левых частей соответствующих уравнений, то есть (Db* - <Dbr> и Dl* cos b * - <Dlr cos br>). Темными кружками показаны "выбросы", соответствующие измерениям, которые не использовались для датировки каталога, поскольку соответствующие координаты в Альмагесте отклоняются больше чем на три среднеквадратичных ошибки от общей зависимости, определяемой большинством быстрых звезд