ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ
Глава I. Объяснение явлений в астрономии
Глава II. Греческая математика
Глава III. Земля
Глава IV. Строение мира
Глава V. Солнце и связанные с ним вопросы
Глава VI. Долгота полной Луны
Глава VII. Долгота Луны в любой фазе
Глава VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них
Глава IX. Звезды
Глава X. Движение Меркурия
Глава XI. Венера и внешние планеты
Глава XII. Некоторые второстепенные вопросы
Глава XIII. Оценка деятельности Птолемея
Приложение А. Специальные термины и обозначения
Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца
Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем
А.Ю.Андреев Теория ошибок и ошибки теории А.Т.Фоменко часть 25/p>
2.4. Итак, мы можем дать исправить предложенную Фоменко интерпретацию его вычисли- тельного эксперимента. Полученная им граница ВССЛ – 10-8 – из рассмотрения пар зависимых хроник, на самом деле, лежит далеко выше уровня значимости «совпадения» хроник. Независи- мых хроник с такими же ВССЛ гораздо больше, и, как видно из (22), вероятность того, что взяв произвольную пару с ВССЛ меньше 10-8, мы попадем именно в зависимую пару, пренебрежимо ма- ла. Настоящий уровень значимости, ниже которого мы уже с уверенностью можем говорить о зависимости двух хроник, определяется из (21). Как видно из последующих рассуждений, эта гра- ница по расстоянию опускается в ?(n-1) раз по сравнению с предельной, а тогда соответствующее уменьшение ВССЛ происходит в (n-1)n/2 раз. Таким образом, для параметров вычислительного эксперимента Фоменко, хроники действительно, с достоверностью могут считаться зависимыми, если их ВССЛ меньше значений 10-13–10-16 (при количестве локальных максимумов от 10 до 15 соответственно). Однако, ни одно из указанных в книгах Фоменко «замечательных совпадений» не опуска- ется до этой границы, наоборот, для них ВССЛ существенно больше. Поэтому, с точки зрения ма- тематической статистики и вопреки утверждениям Фоменко, ни одну из рассмотренных им пар нельзя с какой бы то ни было достоверностью считать зависимыми хрониками. Укажем, наконец, и причину, приведшую на наш взгляд к этой ошибке. Фоменко сообщает, что независимые хроники в его эксперименте, обладали ВССЛ в пределах от 0,01 до 1. И, действи- тельно, как следует из рассмотренных выше распределений, вероятность наугад обнаружить пару хроник с таким малым ВССЛ, как, например, 10-8, весьма мала, и поэтому эти значения лежат вне указанных выше пределов. Однако, вероятность обнаружить наугад среди этих пар с малым ВССЛ пару зависимых хроник еще во много раз меньше. 12 Более того, для выполнения (22) не требуется даже «гауссовость» распределения расстояний на множестве A! Дос- таточно только, чтобы интеграл от плотности вероятности при малых ?0 был пропорционален ?0 n, а для этого сама многомерная плотность вероятности должна в начале координат выходить на константу, отличную от нуля, что заве- домо выполняется для функции (16)