ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ
Глава I. Объяснение явлений в астрономии
Глава II. Греческая математика
Глава III. Земля
Глава IV. Строение мира
Глава V. Солнце и связанные с ним вопросы
Глава VI. Долгота полной Луны
Глава VII. Долгота Луны в любой фазе
Глава VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них
Глава IX. Звезды
Глава X. Движение Меркурия
Глава XI. Венера и внешние планеты
Глава XII. Некоторые второстепенные вопросы
Глава XIII. Оценка деятельности Птолемея
Приложение А. Специальные термины и обозначения
Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца
Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем
А.Ю.Андреев Теория ошибок и ошибки теории А.Т.Фоменко часть 4/p>
Тогда вероятность выполнения некоторой статистической гипотезы (например, того, что мы можем предсказать скорость молекулы с относительной ошибкой не больше 100%) определяется с помощью последовательности испытаний. Она равна отношению количества ис- 3 пытаний, в которых гипотеза оказывается верной (скорость выбранной молекулы предсказана с нужной точностью) к общему числу испытаний. 1.2. Типичной статистической гипотезой, нуждающейся в такой вероятностной проверке, является гипотеза о взаимосвязи двух признаков, измеренных и представленных в виде вариаци- онных или динамических рядов xi и yi.1 Простейшим статистическим методом, который проверяет такую взаимосвязь, является вычисление коэффициента линейной корреляции. r = ?(xi - xср.)(yi - yср.) / [?(xi - xср.)2 ? (yi - yср.)2]1/2 (1) Остановимся подробнее на его свойствах, чтобы лучше уяснить себе процедуру проверки статистической гипотезы. Число r, вычисленное по формуле (1) из исходных рядов xi и yi, нахо- дится в пределах от –1 до 1. Несложно доказать, что r принимает свои граничные значения –1 и 1 только в случае, когда между рядами существует строгая линейная зависимость вида yi = kxi + b, k?0. В любом другом случае его значение по модулю меньше 1, а минимальное абсолютное значе- ние, т.е. 0, достигается тогда, когда отклонения рядов от их средних значений никак не скоррели- рованы друг с другом (и тогда сумма их произведений в числителе (1) равна 0). Т.о. нулевое зна- чение r соответствует полной статистической независимости признаков, описываемых данными рядами. Все эти свойства являются общими для большинства статистических коэффициентов. Од- нако возникает характерная проблема – коэффициент r, вычисленный на реальных данных, прак- тически никогда не достигает своих предельных по модулю значений 0 или 1, а находится где--то между ними. Как определить тогда, зависимы или нет признаки? Ответ, однако, существует, хотя и носит, как легко понять, вероятностный характер. Будем рассуждать так: если |r| близок, но не равен 1, то утверждать, что между признаками есть точная линейная зависимость нельзя, но мож- но думать, что эта зависимость неточная, т