Мир чисел часть 9

Мир чисел часть 9/p>

2000 лет спустя! Для построения фигур Евклид пользовался только линейкой и циркулем — других инструментов он не допускал. Самым важным «инструментом» у Евклида были рассуждения, правильные и точные рассуждения, которыми он доказывал всё то, что писал. Теперь у наших математиков есть много разных инструментов и прибо ров, которые помогают им работать. Папирусные свитки — «книги» древних. Греки обозначали числа буквами. Так же поступали и славяне. Однако и сейчас самое важное в математике — это рассуждение и доказательство. Греки много занимались и наукою о числах, которая у них называлась, как и у нас, арифметикой. В школьном учебнике арифме тики вы находите правило греческого учёного Эратосфена, которое служит людям две с лишним тысячи лет. Люди давно заметили, что числа бывают двух разных сортов. Например, число 12 можно без остатка разделить на 2, 3, 4 и 6. А следующее за ним число 13 делится без остатка только само на себя: 13:13 = 1. Кроме того, каждое число делится на 1. Такие числа, как 12 или 15, кото рые можно разделить на какое-нибудь другое, меньшее число, называются составными. Те, которые делятся только сами на себя, например 7, 11, 13, называются простыми. В математике часто бывает важ но определить, простое или составное получившееся в задаче число. Если такое число маленькое, как в наших примерах, для этого достаточно таблицы умножения. А вот когда число большое — приходится пользоваться правилом Эратосфе-на. В учебниках арифметики оно называется «решетом Эратосфена». Другого способа математики так и не придумали. Греческие учёные много занима лись задачей: найти длину ребра куба, объём которого вдвое больше объёма данного куба («удвоение куба»). За дача эта украшена многими предани ями. Греки стремились решить её при помощи только циркуля и линейки. Ныне доказано, что это невозможно. Эратосфен построил прибор для решения этой знаменитой задачи. Вот этот прибор. Между рейками АВ и СD располо жены три равных прямоугольных тре угольника 1, 2, 3