Глава VII
ДОЛГОТА ЛУНЫ В ЛЮБОЙ ФАЗЕ
1. Измерение долготы Луны
В предыдущей главе мы показали, как по теории греков можно было вычислить широту и долготу во время лунных затмений. Естественно предположить, что по этой теории всегда можно получить положение Луны в полнолуние, а не только во время затмений. Греческие астрономы пошли дальше, предположив, что та же самая теория справедлива и для новолуния. Вполне допустимое предположение, хотя я и не нашел его обоснования в астрономических работах греков.
Рассмотрим теперь долготу Луны не только в сизигиях, но и в любой фазе. Первый вопрос, которым мы займемся, касается измерения долготы Луны. Во вступительной части главы V.1 «Синтаксиса» Птолемей говорит, что его теория основывается на наблюдениях Гиппарха, а также на его собственных наблюдениях. Свои наблюдения Птолемей проводил с помощью прибора, называемого им астролябией. Описания прибора, которым пользовался Гиппарх, Птолемей не дает, но ясно, что с помощью этого прибора можно было измерять те же величины, что и с помощью астролябии.
В основных чертах устройство астролябии показано на рис. VII 1. Круг NP1E1SP2E2 представляет собой металлическое кольцо, которое может вращаться вокруг оси NS. Пусть в некоторый определенный момент это кольцо расположено в плоскости меридиана и ось NS параллельна земной оси Углы NР1 и SP2 равны между собой и равны наклону эклиптики. Прямая Е1Е2 - это вид сбоку на круг, расположенный на другом металлическом кольце. Линия Р1Р2 на рисунке - это вспомогательная прямая, перпендикулярная Е1Е2. В астролябии для прочности всей конструкции можно сделать еще одно кольцо, которому на рисунке соответствовал бы отрезок P1P2, но для функционирования прибора это кольцо не нужно.
Предположим, что в начальном положении прибор установлен в полдень, вдень летнего солнцестояния [1]). Тогда Солнце находится над точкой Е2. Пусть на градуированном круге Е1Е2 точке Е2 соответствует отметка 90°. Вращается Земля, вращаются и металлические кольца. Однако в любой момент поворотом вокруг оси NS мы можем добиться того, чтобы круг Е1Е2 был параллелен эклиптике. Птолемей дает по этому поводу такие указания. При солнечном свете кольца надо вращать до тех пор, пока внутренняя часть кольца Е1Е2 не окажется полностью в тени. В этом случае Солнце находится в плоскости металлического кольца и кольцо параллельно эклиптике [2]). Точка Е2 показывает тогда положение Солнца в момент летнего солнцестояния, и мы отмечаем эту точку делением 90°. Точкой 0° является центр рисунка, и на круге Е1Е2 мы сразу определяем эклиптическую долготу.
Рис. VII.1. Принцип действия астролябии. Круг NP1E1SP2E2 - это край металлического кольца, которое может вращаться вокруг оси NS. Ось NS устанавливается параллельно земной оси. Углы NP1 и SP2 равны наклону эклиптики. Прямая P1P2 перпендикулярна Е1Е2. Линия Е1Е2 - это еще одно металлическое кольцо, калиброванное в градусах. Точка в центре рисунка - это 0°, точка Е2 - это 90° и т. д. Вращением вокруг оси NS кольцо E1E2 всегда можно так установить в плоскости эклиптики, что по градуированному кругу определяется эклиптическая долгота.
Так мы всегда можем определить долготу Солнца, если оно видно на небе. Если же мы хотим определить долготу какой-либо звезды, не находящейся в плоскости эклиптики, то следует добавить еще одно кольцо, ось которого лежит в плоскости Е1Е2 и которое может определенным образом вращаться [3]).
Для пользования астролябией не нужны ни таблицы, ни знание движения Солнца. Независимо от того, как наблюдатель определяет равноденствие, астролябия позволяет, в пределах погрешности наблюдения, определять долготу Солнца по отношению к действительному равноденствию.
Основной недостаток этого инструмента в том, что им надо пользоваться довольно быстро, так как вращение Земли нарушает настройку прибора. Я экспериментировал с упрощенной моделью астролябии (такую модель построил для меня в Лаборатории прикладной физики Джордж Буш) и уверен, что настройка кольца Е1Е2 на эклиптику может быть сделана с точностью до одной-двух минут дуги. Если ближайшее к моменту наблюдения солнцестояние произойдет позже чем через месяц после наблюдения или если оно уже произошло раньше, чем за месяц до наблюдения, то погрешность в полученной долготе Солнца не должна превышать, скажем, 5' (при условии, что мы можем тщательно определять показания круга долгот). Сомнительно, чтобы погрешность получилась больше 15'.
Ошибки могут возникать и по той причине, что при конструировании астролябии было взято неверное значение наклона эклиптики. Однако это можно быстро установить, воспользовавшись прибором несколько раз в моменты, близкие к любому солнцестоянию. Если Птолемей действительно использовал астролябию так, как он об этом пишет, то он должен был довольно скоро получить правильное значение наклона эклиптики.
Астролябию можно настроить по любому объекту, широта и долгота которого известны, и тогда астролябия будет показывать известные координаты данного тела. Теперь можно найти координаты любого другого интересующего нас объекта. Заметим, что в этом случае погрешности в значениях «известных» координат приводят к точно таким же погрешностям в значениях координат второго объекта.
Смысл термина «астролябия» менялся с течением времени. Вероятно, в эпоху позднего средневековья астролябией назывался прибор для измерения высоты небесного тела над горизонтом. Описанный же нами прибор к этому времени чаще назывался армиллярной сферой, от которой берут начало установки современных телескопов.
