Глава IV.7

7. Факты, указывавшие грекам на гелиоцентрический характер движения планет

В разделе IV.1 я уже говорил о том, что между -300 и -250 годами Аристарх Самосский построил систему, согласно которой Земля совершала годовое обращение вокруг Солнца. Возможно, эта система была настоящей гелиоцентрической системой. Несколько странно, что греческие астрономы не приняли ее. Им были известны два факта, один физический, другой чисто астрономический, явно указывавшие на то, что гелиоцентрическая система проще объясняет явления, чем геоцентрическая. Некоторые другие факты, хотя, быть может, и не так явно, также приводили к подобному заключению.

Самый наглядный факт относится к физике. Аристарх в своей единственной дошедшей до нас работе [Аристарх, -280] изучал размеры Солнца и Луны (подробно я рассмотрю его работу в разделе VIII.2 и в Приложении В). Аристарх приходит к выводу, что Солнце по объему примерно в 300 раз больше Земли [1]), так что Солнце, по-видимому, значительно массивнее Земли.

Греческие физики не имели ясного представления об инерции, но, конечно, знали, что проще двигать маленький предмет, чем большой. Итак, если Солнце в 300 раз больше Земли, то естественно предположить, что Земля «ходит» вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли. Возможно, именно это соображение и привело Аристарха к формулировке гелиоцентрической системы.

Другим свидетельством в пользу гелиоцентрического характера движения планет может служить модель экванта, изображенная на рис. IV.4, или даже более простая модель, изображенная на рис. IV.1. Рассмотрим сначала рис. IV.4 для внутренней планеты (Меркурияили Венеры). Угол BDі - это средняя долгота планеты; обозначается эта величина через L_P. Точка В в данном случае - это положение '' Солнца, как оно видно с Земли. Поэтому тот же самый угол BDі является и средней долготой Солнца L Другими словами, для Меркурия и Венеры

L =L_P. (IV.10)

Если мы считаем, что на рис. IV.4 изображено движение внешней планеты, то прямая из точки В в точку Р - это прямая от среднего Солнца к Земле. Следовательно, угол между ВР и Dі - это средняя долгота Солнца. Этот угол можно представить как сумму двух углов: угла BDі - средней долготы планеты L_P и угла ТВР - аномалии і. Таким образом, для внешней планеты

L =L_P+і (IV.11)

Из гелиоцентрической теории уравнения (IV.10) и (IV.11) следуют сразу, а вот в геоцентрической теории найти им объяснение нельзя. Однако греческим астрономам эти соотношения были хорошо известны. Птолемей, например, явно использует их в главе IX.3 «Синтаксиса» при составлении некоторых таблиц движения планет. Но он ничего не говорит об их происхождении, а просто пользуется этими уравнениями как привычными соотношениями, не требующими пояснений.

Итак, в уравнениях (IV.10) и (IV.11) записаны пять соотношений. Для геоцентрической теории эти соотношения в некотором роде неожиданные и устанавливаются они эмпирически. А из гелиоцентрической теории мы сразу можем вывести эти результаты, притом очень просто. Поэтому гелиоцентрическая система представляет собой значительное упрощение теории.

Еще два указания на гелиоцентрическую систему я опишу в последующих частях этой книги. В разделе XI.6 будет дано некоторое утверждение об особой конфигурации внешней планеты и Земли. Это утверждение играет важную роль для нахождения параметров планеты, и в геоцентрической теории его надо доказывать как теорему, притом совсем не очевидную, а в гелиоцентрической теории оно является тавтологией. В разделе XII.4 мы увидим, какие сложные формы принимают теории долгот различных планет в рамках геоцентрической теории. В гелиоцентрической же картине движения планет долготы подчиняются простой и очевидной теории, и эта теория одна и та же для всех планет.

Мы, вероятно, никогда не узнаем, почему греческие астрономы отвергли гелиоцентрическую систему, но можно предположить, что причина была философской или даже теологической [2]). Для большинства греческих философов Земля была наиболее важным объектом во Вселенной, поскольку Земля - это обитель человека. Было немыслимо, чтобы Земля, центр Вселенной с точки зрения их философии, имела бы какое-нибудь движение. Даже для астрономов эта антипатия к движению Земли могла перевесить ту простоту, которую это движение привносило в астрономическую теорию.

Некоторые греческие астрономы придерживались теории, средней между геоцентрической и гелиоцентрической. Согласно их представлениям Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца, а Солнце, Луна, Марс, Юпитер и Сатурн обращаются вокруг Земли [3]). Интерпретацией обращения Марса, Юпитера и Сатурна может служить рис. IV.4 или какой-либо другой аналогичный рисунок, представляющий их движения. По существу же данная теория, хотя на это и редко указывают, такая же, как и геоцентрическая в той своей окончательной форме, в какой дает ее Птолемей.

Примерно в начале главы IX.1, в которой он приступает к изучению планет, Птолемей обсуждает относительные размеры различных сфер. Самая большая - это сфера звезд, затем, все уменьшаясь по размерам, идут сферы Сатурна, Юпитера и Марса. Самая маленькая сфера - это сфера Луны. Остались еще три сферы - Меркурия, Венеры и Солнца. Некоторые астрономы, как говорит Птолемей, помещают сферы Меркурия и Венеры вне сферы Солнца, но он, так же как и большинство астрономов, помещает Меркурий и Венеру внутри сферы Солнца. Таким образом, как подчеркивает Птолемей, планеты разделяются на те, которые могут иметь любое угловое расстояние от Солнца, и на те, которые никогда не могут далеко отойти от Солнца; поэтому такое расположение сфер и есть наиболее вероятное. Однако дальше он говорит, что нет никакого способа указать порядок сфер планет, потому что расстояния до планет могут быть найдены только из параллакса, но измеримого параллакса нет ни у одной из планет [4]).

Упоминая о сферах Солнца, Луны и планет, Птолемей, возможно, имеет в виду сферы, радиусы которых равны радиусам деферентов этих небесных тел [5]). И в этом случае деференты Марса, Юпитера и Сатурна больше деферента Солнца. В случае Венеры и Меркурия Птолемей признает, что точка В, центр эпицикла на рис. IV.4, всегда находится в том же направлении, что и Солнце, но он не требовал, чтобы Солнце находилось в точке В, как это делалось в только что упомянутой теории. Однако ничто в «Синтаксисе» не мешает отождествить точку В с Солнцем.

Далее, когда Меркурий или Венера на самом деле ближе всего к Земле, расстояние до них равно расстоянию EGминус радиус эпицикла ВР (рис. IV.4). Из наблюдений можно определить отношение этих расстояний, а тот факт, что ни Меркурий, ни Венера не имеют измеримого параллакса, дает минимальное значение для разности расстояний. В результате в птолемеевой теории Меркурий и Венера, как это утверждается в «Синтаксисе», должны двигаться вокруг Солнца в том смысле, что Солнце расположено внутри их орбит. Затем теория допускает, но никак не требует того, что Меркурий и Венера так движутся вокруг Солнца, что Солнце расположено в центре их эпициклов.

В течение года мы не видим никаких изменений в расположении звезд по отношению друг к другу, не замечаем мы и параллакса звезд [6]). Это означает одно из двух: либо Земля не обращается вокруг Солнца, либо расстояние до звезд намного больше, чем расстояние до Солнца. Птолемей оценивает расстояние до Солнца примерно в 1 200 радиусов Земли. По-видимому, большинство греческих ученых не могло согласиться с тем, что звезды находятся невообразимо далеко от Земли. Таким образом, они могли отвергнуть гелиоцентрическую гипотезу и по той причине, что не могли измерить параллакса звезд.

[1] Птолемей в главе V.16 «Синтаксиса» получает, что это отношение объемов равно примерно 170. Для значения отношения объемов Солнца и Земли, как и для многих других величин, с самого раннего периода греческой астрономии так и не было получено никакого улучшения. Правильное отношение объемов равно примерно 1 300 000.

[2] Я имею в виду греческую теологию, а не христианскую, иудейскую или мусульманскую Плутарх отмечает, что Аристарх был обвинен в нечестивости за предположение, что Земля обращается вокруг Солнца [Плутарх, ок. 90, раздел VI]

[3] Дрейер рассказывает об этой теории и некоторых ее приверженцах в своей книге [Дрейер, 1905] в главе VI.

[4] Определение параллакса дано в разделе VI.1.

[5] Птолемей мог также иметь в виду две сферы для каждой планеты: одну, отстоящую от Земли на наименьшее расстояние до планеты, и другую, отстоящую на наибольшее расстояние до планеты. См. следующий раздел.

[6] Параллакс звезды мы можем определить путем тщательных телескопических наблюдений. Самый большой известный нам параллакс имеет звезда Проксима Центавра (11-й звездной величины). Ее параллакс примерно равен 0,76". См. раздел VI.1.