Глава XIII.6

6. Каков же вклад Птолемея в астрономию?

Как мы видели, астрономом первой величины Птолемей не является. Все его наблюдения и многие наблюдения, которые он приписывает другим астрономам, являются подделкой. Теперь мы должны поставить такой вопрос. Несмотря на все сказанное, есть ли в «Синтаксисе» что-либо, что можно считать положительным вкладом в астрономию? Птолемею всегда приписывалось следующее: «Синтаксис» единственное место, где представлены многие наблюдения и другие важные аспекты греческой астрономии. Даже если Птолемей сам ничего непосредственно в астрономию и не привнес, то он очень многое сделал для астрономии, сохранив материал, который иначе был бы утерян. Ситуация напоминает мне увиденную несколько лет тому назад политическую карикатуру. Я не помню ни карикатуриста, ни издания, ни суть вопроса, ни лиц, ни событий, которые комментировались. На карикатуре был изображен пешеход, сбитый проезжавшей машиной и лежащий около дороги. Автомобиль остановился невдалеке, и водитель бежал к жертве. При этом он кричал: «Я врач. Вам повезло, что я проезжал мимо».

Идею, стоящую за этой карикатурой, можно применять ко многим ситуациям. В применении к астрономии интерпретация ясна: Птолемей - это врач, а жертва - это астрономическая наука. Взяв за основу всей своей астрономической деятельности подлог, Птолемей мог претендовать на универсальность, в которой было отказано честным астрономам. Как результат его «универсальная» работа заменила собой все ранее полученное и ценное в греческой астрономии. Если бы «Синтаксис» не был написан, то до нас непосредственно дошло, я уверен, много ценной астрономической информации, теперь утерянной[1].

Другими словами, мы не можем благодарить Птолемея за ту небольшую часть ранней греческой астрономии, которую он нам представил. Мы должны осуждать его, поскольку из-за него мы лишились значительной части подлинной астрономии.

Люди, признающие вклад Птолемея, молчаливо предполагают, что представленный им материал является подлинным. Мы видим, что это не так. Все использованные Птолемеем его собственные наблюдения, если мы могли их проверить, оказывались подделкой. Кроме того, большая часть наблюдений, приписываемых другим астрономам,- это не просто материал, изложенный Птолемеем, а материал, им сфабрикованный.

На самом деле та «информация», которую Птолемей сохранил, не . способствует развитию астрономии или истории, а мешает ему. Пример вреда, причиненного историческим наукам, дан в разделе V.5. Птолемей говорит, что летнее солнцестояние -431 г. пришлось на 6 часов, время Афин, 27 июня. Подделал ли сам Птолемей час или нет, но «Синтаксис» является единственным источником, где этот час сохранился. А на основе приведенного Птолемеем времени многие ученые строили ошибочные теории афинского календаря. Поэтому, если мы не получаем независимого от «Синтаксиса» подтверждения какому-то факту, брать этот факт в качестве доказательства нельзя. И историки должны теперь заново просмотреть весь материал, основывающийся на неподтвержденных словах Птолемея. Признав обман Птолемея, мы должны, по приблизительному подсчету, пересмотреть примерно половину того, что мы понимаем под греческой астрономией.

Есть много примеров того вреда, который Птолемей принес своими сфабрикованными данными астрономии. Коперник использовал те же данные, что и Птолемей, и он должен был привести их в соответствие с подлинными данными. Поэтому гелиоцентрическая система мира Коперника получилась намного сложнее, чем это было необходимо [Коперник, 1543]. Взгляните, например, на теорию Коперника колебательных движений наклона эклиптики и точек равноденствий из глав II.2 и III.2. Вполне возможно, что именно эта ненужная сложность помешала принятию идей Коперника, и уж, конечно, не помогла. Многие авторы со времен Коперника (и я в том числе) пользовались сфабрикованным Птолемеем материалом при изучении ускорений Солнца, Луны и планет. Все эти работы теперь нужно выполнить заново.

Некоторые авторы, явно или неявно, признают важным вкладом Птолемея то, что он принял и пропагандировал прецессию равноденствий, открытую Гиппархом [2]). В книге Дрейера [1905, с. 203-204], например, написано: «Удивительно, что такое важное открытие не стало повсеместно известным; тем не менее мы находим, что прецессия никогда не упоминалась Геминусом, Клеомедом, Теоном из Смирны, Манилием, Плинием, Цензорином, Ахиллесом, Калсидием, Макробием, Марцианом Капеллой! [3]). Помимо Птолемея упоминают ее лишь Прокл, категорически отрицавший ее существование, и Теон Александрийский, принимавший птолемеево значение в один градус за сто лет....» [4]).

Мне кажется, такое заключение не следует из предъявленного Дрейером свидетельства. Сам я соответствующего места в работе Прокла не видел, но, как я понял, он не принимает постоянного движения точек равноденствия за время, прошедшее со времени Гиппарха [5]). Однако по неизвестным теперь причинам он поддерживал раннюю идею о «колебаниях» точек равноденствий, согласно которой движение продолжается много столетий, потом быстро обращается, и точки равноденствия пойдут в обратном направлении с той же скоростью на такое же общее расстояние. Так что и Прокл, и Теон Александрийский соглашались с наблюдениями Гиппарха движения точек равноденствий, но Прокл не воспринимал его интерпретацию.

Работы большинства других авторов, упомянутых Дрейером, я не читал, но вопрос о прецессии не имеет отношения к целям тех работ, которые я смотрел [6]). Поэтому неудивительно, что они не упоминают явления прецессии. Кроме того, мы не можем считать, что серьезные исследователи данного вопроса прошли мимо прецессии только потому, что упоминание о ней отсутствует во многих работах. Почти все астрономические работы, выполненные между годами жизни Гиппарха и Птолемея, для нас утрачены, а те работы, характер которых допускает упоминание в них прецессии, похоже, были вытеснены «Синтаксисом». То есть специальные астрономические работы были утрачены, по всей вероятности, из-за влияния «Синтаксиса» [7]).

Теперь мы можем обратиться к непосредственному вкладу Птолемея в астрономию. Большинство авторов считают таким его вкладом три модели движения, а именно «кривошипно-шатунные» модели для Луны и Меркурия и модель экванта для внешних планет.

«Кривошипно-шатунную» модель мы подробно изучили в главах VII и VIII. Эта модель более точно дает геоцентрическую долготу Луны, чем простые модели эпицикла или эксцентра, но погрешности в параллаксе, в широте и в долготе в «кривошипно-шатунной» модели больше. Параллакс входит в топоцентрические широту и долготу, а именно эти величины мы наблюдаем, и поэтому при рассмотрении истинной точности модели Птолемея для Луны необходимо учитывать эффект параллакса. Максимальная погрешность в параллаксе близка к 1° по каждой координате, так что общая точность птолемеевой модели по наблюдаемым угловым координатам мало отличается от простого эпицикла или эксцентра. Дальше, любой возможный выигрыш в точности угловых координат достигается только введением большой погрешности в расстояние до Луны, а следовательно, и видимые размеры Луны. Как мы и получали раньше, птолемееву модель для Луны во многих смыслах нельзя считать удачной и, следовательно, ее нельзя рассматривать как вклад в астрономию.

Точность модели Птолемея для Меркурия хуже той, какую можно получить в более простых моделях, так что модель для Меркурия ни в коем случае нельзя рассматривать как вклад в астрономию. Кроме того, сама эта модель основывается на серьезном непонимании предмета, а птолемеево непонимание объективно привело к тому, что и многие более поздние авторы не разобрались в предмете.

Наконец, мы подошли к модели экванта. Ее Птолемей использует для Венеры и внешних планет. Здесь точность лучше, чем та, которую можно получить на базе модели эпицикл плюс эксцентр [8]), так что эквант - это вклад в астрономию. Но следует спросить, а был ли этот вклад сделан Птолемеем? Нет свидетельства того, что идея принадлежала кому-то другому, но и нет подтверждения тому, что это идея Птолемея.

Сначала обсудим то, что сказал по данному вопросу Птолемей. В главе IX.2 «Синтаксиса» он говорит, что Гиппарх упорядочивает наблюдения планет и показывает, что наблюдения не согласуются с планетными моделями, предложенными предшествующими астрономами. Больше Птолемей ничего о происхождении теорий планет не говорит [9]), и это единственное основание для приписывания ему модели экванта. Основание неудовлетворительно по двум причинам.

Во-первых, неподтвержденным свидетельствам Птолемея верить нельзя, независимо от того, касаются ли они его собственной деятельности, или деятельности других астрономов. Мы имеем слишком много примеров, указывающих на обман.

Во-вторых, даже если бы мы и согласились с утверждениями Птолемея, то нужно признать, что в действительности они ничего не дают нам по этому вопросу. Молчание - вот все, что мы имеем. А его молчание по поводу происхождения какой-либо идеи вовсе не означает, что идея возникла у него. Можно привести один наглядный пример. В главе I.13 «Синтаксиса» Птолемей формулирует важную теорему из сферической тригонометрии. Автора теоремы он не называет, и если, там что-то и подразумевалось, так только то, что эта теорема принадлежит ему самому. Такого эффекта он добивается, ведя изложение от первого лица единственного числа при формулировке доказываемого утверждения [10]). Но мы не должны придавать этому факту большого значения. Возможно, так было принято, а может быть, так получилось случайно в процессе написания работы, и не надо искать здесь какой-то подтекст.

Долгое время эту теорему приписывали Птолемею, но теперь мы знаем, что она встречается в труде Менелая [Менелай, ок. 100] [11]).Мене-лай жил раньше Птолемея. Следовательно, эта теорема либо принадлежит Менелаю, либо он сам взял ее из еще более раннего источника. Так что молчание Птолемея ничего не говорит нам о происхождении теоремы или идеи.

Но даже если создателем экванта является Птолемей, то все равно он, по-видимому, не понимал достаточно хорошо эту модель. Первоначальный вид модели допускает два различных значения эксцентриситетов, а Птолемей берет их равными, когда это делать совсем не следует. Как мы видели, именно такой выбор, сделанный Птолемеем, привел к тому, что модель значительно потеряла в точности.

Подводя итоги, касающиеся возможного вклада Птолемея в астрономию, нужно отметить следующее. Почти наверное можно сказать, что Птолемей явился причиной того, что значительная часть греческой астрономии утрачена для нас. Нет никаких оснований считать, что в «Синтаксисе» содержится какая-либо информация, которая была бы утрачена, если бы «Синтаксис» не был написан. Три идеи, встречающиеся в труде Птолемея, мы не находим в дошедших до нас работах его предшественников. Две из них - модели для Луны и Меркурия - сильно противоречат элементарным наблюдениям и, таким образом, не могут служить вкладом в астрономию. Третья является улучшением в сравнении с другими моделями греческих ученых, но Птолемей настолько неумело применяет эту идею, что она во многом утратила свою ценность. И, насколько я знаю, нет подтверждения тому, что именно Птолемей является ее автором.

[1] В этом с автором нельзя согласиться. Неясно, каким путем дошла бы до нас эта информация, если подлинные работы Гиппарха и других древних астрономов погибли. (Примеч. ред.)

[2] А знаем ли мы, что прецессию открыл Гиппарх? Есть ли какие-либо свидетельства по данному вопросу, независимые от Птолемея?

[3] Восклицательный знак Дрейера.

[4] Теон Александрийский жил в IV, а Прокл в V веке.

[5] См. Дрейер [1905, с. 204].

[6] Если судить по работам Цензорина, то у меня сложилось впечатление, что Цензорин не обладал значительными познаниями в астрономии. Например, в своей главе XIX он приводит значения продолжительности года, определенные различными астрономами, и при этом не упоминает ни Гиппарха, ни Птолемея и, очевидно, не понимает, что полученные позднее значения предпочтительнее, поскольку они основываются на более длительном промежутке времени. Приведенные им продолжительности года меняются от 364 1/2 до 366 суток. В главе XXII он делает такой вывод: продолжительность года равна 365 суткам плюс дробь, которую он не знает, поскольку астрономы еще не нашли ее. Поэтому мы и не ждем от него понимания прецессии, и это было бы просто случайностью, если бы он ее упомянул. Гиппарха он упоминает лишь однажды, сказав о нем, что он изобрел календарь с 304-летним циклом, а Птолемея вообще не упоминает. Но это еще не основание для вывода о том, что Гиппарх и Птолемей не были известны более поздним ученым, а значит, нельзя сказать и то, что более поздним ученым не была известна прецессия.

[7] Здесь уместно отметить, что большинство древних работ, в том числе астрономических, было утрачено при разорении Александрийской библиотеки фанатиками в IV в. и при ее пожаре в VII в., т. е. спустя несколько веков после Птолемея. (Примеч. ред.)

[8] Эпицикл, движущийся по эксцентрическому деференту,- вот тот минимум, который требуется для планетной модели.

[9] По крайней мере, он ничего не говорит по данному вопросу такого, что я нашел бы абсолютно ясным. Есть несколько туманных утверждений, которые можно понимать так, что он приписывает себе какую-то роль в развитии планетных теорий.

[10] Он формулирует условия теоремы, потом пишет «я утверждаю», и затем уже следует доказательство теоремы.

[11] Я встречал утверждение, что открытие этого факта принадлежит Мерсенну (1588-1648), но я никогда не видел точного указания, в каких работах Мерсенна записано это открытие. Интересно, что буквенные обозначения и в «Синтаксисе» и в упоминавшемся издании Менелая одинаковые, за исключением двух незначительных точек построения, обозначения которых поменялись местами. Однако это ничего не говорит о приоритете, поскольку текст упоминавшегося издания труда Менелая был подготовлен средневековым астрономом, хорошо знакомым с «Синтаксисом». Могло быть и так, что при подготовке текста средневековый астроном позаимствовал буквенные обозначения у Птолемея, а не Птолемей перенял их у Менелая.